Elektrodynamik und Spezielle Relativitätstheorie


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Inhaltsverzeichnis zur Vorlesung im SS 2001 von Peter Marzlin

  1. Maxwell-Gleichungen und Eichfelder
    1. Die Maxwell-Gleichungen
    2. Elementare Eigenschaften linearer Differentialgleichungen
    3. Skalares Potential und Vektorpotential
    4. Eichtransformationen
    5. Kopplung an geladene Teilchen
    6. Energie- und Impulsdichte
  2. Elektrostatik
    1. Coulomb-Potential, Poisson- und Laplace-Gleichung
    2. Green-Funktionen
    3. Randbedingungen, Greenscher Satz
    4. Die Methode der Spiegelladungen
    5. Green-Funktion in sphärischen Koordinaten
  3. Magnetostatik
    1. Die Feldgleichungen und ihre Lösung
    2. Der Satz von Biot und Savart
    3. Das Feld von Stromleitern, magnetische Quadrupolfalle
  4. Veränderliche Felder im freien Raum
    1. Ebene Wellen
    2. Green-Funktionen
    3. Lienard-Wichert-Potentiale
    4. Multipolentwicklung
  5. Elektrodynamik in dielektrischen Medien
    1. Herleitung der makroskopischen Maxwell-Gleichungen
    2. Randbedingungen an Grenzflächen
    3. Elektrostatische Probleme in dielektrischen Medien
    4. Die Relationen von Clausius-Mosotti und Lorentz-Lorenz
    5. Magnetische Medien
  6. Lineare und nichtlineare Optik
    1. Reflektion und Refraktion
    2. Doppelbrechung und optische Aktivität
    3. Eikonalnäherung, geometrische Optik, Fermats Prinzip
    4. Paraxialnäherung, fokussierte Lichtstrahlen
    5. Nichtlineare Optik
  7. Spezielle Relativitätstheorie
    1. Forminvarianz, Galileo-Transformationen und Elektrodynamik
    2. Einstein-Postulate, Herleitung der Lorentz-Transformationen
    3. Längenkontraktion und Zeitdilatation
    4. Die Lorentz-Gruppe, Tensoren
    5. Relativistische Formulierung der Elektrodynamik
    6. Eigenzeit, relativistische Mechanik
    7. Paradoxa
  8. Ein kleiner Ausblick
    1. Allgemeine Relativitätstheorie
    2. Quantenelektrodynamik (QED)

Empfohlene Literatur zur Elektrodynamik:

J.D. Jackson, Klassische Elektrodynamik. Dieses Buch ist die umfangreichste Monografie zu diesem Thema und ein echter Klassiker. Die Fülle des behandelten Materials macht es manchen Studierenden schwer, die wichtigen Themen zu herauszufiltern. Trotzdem ist es als Begleittext zur Vorlesung sehr zu empfehlen, da die einzelnen Themen sehr ausführlich besprochen werden und gut verständlich sind. Als Nachschlagewerk bei der Diplom- oder Doktorarbeit sehr hilfreich.

R.J. Jelitto, Theoretische Physik 3. Ein Lehrbuch, das ich persönlich sehr schätze. Eine gute Themenauswahl und verständliche Behandlung machen es auch für das Selbststudium sehr geeignet. Die Darstellung der Relativitätstheorie ist allerdings veraltet und nicht zu empfehlen.

D.J. Griffiths, Introduction to Electrodynamics. Ein anschaulich gehaltener Text, der viel Physik enthält. Die mathematische Behandlung ist allerdings nicht sehr rigoros.

L.D. Landau, L. Lifshitz, Elektrodynamik der Kontinua. Ein sehr ausführliches Werk, das viele Details über dielektrische Medien enthält, die in anderen Büchern nicht behandelt werden.

Da Optik nur relativ selten in Büchern zur Elektrodynamik behandelt wird, möchte ich speziell hierfür noch die beiden folgenden Werke empfehlen. Ihr Inhalt geht natürlich weit über den Stoff der Vorlesung hinaus.

M. Born und E. Wolf, Principles of Optics. Das Standardwerk zur Theorie der klassischen Optik.

B. Saleh und M. Teich, Fundamentals of Photonics. Hier werden viele Aspekte der modernen Optik bis hin zu Elementen der Quantenoptik behandelt.

Empfohlene Literatur zur Speziellen Relativitätstheorie:

U.E. Schröder, Spezielle Relativitätstheorie. Konzis und verstaändlich geschrieben.

R. Sexl, H.K. Urbantke, Relativität, Gruppen, Teilchen. Ein sehr anspruchvolles Buch, das dem engagierten Leser jedoch einen tiefen Einblick in die mathematische Struktur der Relativitätstheorie sowie der gruppentheoretischen Grundlagen der modernen Elementarteilchenphysik bietet.

W. Rindler, Introduction to special relativity. Ein instruktives Buch von einem der kompetentesten Wissenschaftler auf diesem Gebiet.

Es gibt natürlich noch viele weitere Bücher, die dieses Thema behandeln. Ich möchte aber allgemein vor solchen Darstellungen warnen, bei denen eine komplexe Zeit in der Form
x4 = i c t
eingeführt wird. Zwar ist dies in der Speziellen Relativitätstheorie brauchbar, es macht aber den Einstieg in die Allgemeine Relativitätstheorie unnötig schwer.



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